2. Questões de Concurso

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Considerando que o gráfico da função polinomial do segundo grau f: ℝ → ℝ corta o eixo vertical no ponto de ordenada −6 e tem vértice em (4,2), julgue o item seguinte.


A função f é decrescente no intervalo ]10, ∞ [.

Se o polinômio ax³ + bx² + 5x – 2 é divisível por x² – 1, então o produto a × b é um número:
O produto dos valores de m para os quais –1 é raiz do polinômio p(x) = x3 + mx2 – (m2 – 1)x – 4 é:

Dado o conjunto de pontos (1,2), (2,3), (4,6), encontre o polinômio interpolador de Lagrange que passa por esses pontos.

Os polinômios são expressões algébricasfundamentais na matemática, com uma ampla gamade aplicações em diversas áreas, como álgebra, análise numérica, física, engenharia e muitas outras.
Eles são compostos por termos que envolvemvariáveis elevadas a expoentes inteiros nãonegativos, além de constantes multiplicativas.
De acordo com o texto e acerca dos polinômios, avalieas afirmações a seguir.
I. Todo polinômio do segundo grau possui exatamente duas raízes reais.
II. O polinômio ƒ(x) = x3 − x2 + x − 1 não possui raízes reais.
III. O polinômio ƒ(x) = 2x2 − 3x + 1 possui raízes reais e distintas.
É correto apenas o que se afirma em

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