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O produto dos valores de m para os quais –1 é raiz do polinômio p(x) = x3 + mx2 – (m2 – 1)x – 4 é:

Dado o conjunto de pontos (1,2), (2,3), (4,6), encontre o polinômio interpolador de Lagrange que passa por esses pontos.

Os polinômios são expressões algébricasfundamentais na matemática, com uma ampla gamade aplicações em diversas áreas, como álgebra, análise numérica, física, engenharia e muitas outras.
Eles são compostos por termos que envolvemvariáveis elevadas a expoentes inteiros nãonegativos, além de constantes multiplicativas.
De acordo com o texto e acerca dos polinômios, avalieas afirmações a seguir.
I. Todo polinômio do segundo grau possui exatamente duas raízes reais.
II. O polinômio ƒ(x) = x3x2 + x − 1 não possui raízes reais.
III. O polinômio ƒ(x) = 2x2 − 3x + 1 possui raízes reais e distintas.
É correto apenas o que se afirma em

Quando dividimos o polinômio P(x) por x2x, obtemos como quociente Q(x) igual a x + 1 e resto R(x) como 3 − 2x. Nestas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor de P(0).
Sabemos que o resto da divisão do polinômio P(x) = x3 + mx + n pelo polinômio Q(x) = x2x − 2 é igual a 4. Assinale a alternativa que apresenta o produto de mn.