2. Questões de Concurso

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A testada de um terreno será dividida ao meio, sabendo-se que as coordenadas dos pontos limites são 282,24;154.78 e 322,48;161,22.


Qual a coordenada do ponto de divisão? 

Bia, Ana, Júlia e Guto estão brincando de pique pega, sendo que Ana, Júlia e Guto disputam quem chega primeiro até Bia para bater o pique. Analisando as posições de cada um no plano cartesiano em um determinado momento, descobrimos que Bia está no ponto de coordenadas (7,1), Ana está no ponto de coordenadas (1,3), Júlia está no ponto de coordenadas (1,1) e Guto está no ponto de coordenadas (3,5).
Com base nestas informações é CORRETO afirmar que:
Seja ABC um triângulo equilátero cujos vértices são os pontos A=(0,0), B=(1,0) e C=(1/2, ?3/2). Considere as retas a, b e c, que passam pelos vértices A, B e C que são perpendiculares aos lados opostos aos vértices A, B e C, respectivamente. O ponto de intersecção entre as retas a, b e c é chamado de ortocentro do triângulo ABC e se encontra no ponto  
Analisando-se a progressão aritmética abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o resultado da soma do vigésimo nono e do trigésimo termo da progressão:

4, 9, 14, 19, 24, ...
Considere os pares ordenados (x + 2, 8y) e (2x– 3, 4y + 1). Sabendo que eles representam o mesmo ponto no sistema cartesiano, pode?se afirmar que os valores de x e y são, respectivamente: 
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