2. Questões de Concurso

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As prefeituras de dois municípios estão negociando a criação de uma linha de trem para unir as duas cidades. Esta linha contará apenas com duas estações para entrada de passageiros, localizadas nos pontos cartesianos dados por A (50 km,30 km) e B (25 km, 45 km). Considerando-se que a linha de trem será construída com a menor distância possível entre as estações, pode-se concluir que sua extensão, em quilômetros, pertence a qual dos intervalos a seguir?
Um modelo de portão de ferro é construído utilizando-se um desenho em sequência que possui um padrão de alternância entre três barras de ferro retas e uma barra de ferro torcida, conforme a imagem a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

Se um portão deste modelo for construído com um total de 13 barras de ferro torcidas, qual é o número mínimo de barras de ferro retas que podem ser utilizadas em sua construção?
Um professor elaborou uma prova no valor de 100 pontos constituída por 12 questões sendo algumas de múltipla escolha valendo 8 pontos cada e as demais dissertativas valendo 9 pontos cada. O total de pontos obtidos por um aluno que acertar todas as questões de múltipla escolha e apenas uma dissertativa nessa prova será igual a:
Sendo a distância entre os pontos A(m, 3) e B(1,4) valendo √2, logo os possíveis valores para m são:

Utilizando o software Geogebra conforme ilustrado na figura abaixo, um professor inseriu dois pontos no plano, A = (-4,3) e B ( 2,1 ).


Imagem associada para resolução da questão


Agora ele quer traçar uma reta que passa pelos dois pontos, o comando que ele deve usar é:

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