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Dados os planos x + 2y – 2z + 1 =0 e 2x + 4y - 4z + 4 = 0, calcule a distância entre eles para um ponto (1,1,2) situado no primeiro plano
A função y(x) = 1/(1+x²) é responsável pela construção da curva abaixo em formato de sino. Calcule o valor do par ordenado da reta tangente que toca o eixo x na parte negativa do gráfico.
Em jogos de computadores é muito comum o uso de transformações lineares para fazer animações em imagens. Tranformações muito comuns nestes jogos são rotações, dilatações e compressões nas suas imagens.
Considere que R e D são transformações lineares definidas no R2 tais que :
R: gira cada vetor do R2 de um ângulo α = 60° no sentido anti-horário;
D: dilata cada vetor do R2 de um fator igual a 3.
Seja w o vetor do plano obtido a partir da rotação R executada sobre o vetor v = (√3,1), seguida da dilatação D, isto é, w = D(R(v)), o vetor w é igual a:
