2. Questões de Concurso

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Avalie se Imagem associada para resolução da questão é uma estatística suficiente para o parâmetro indicado nos casos a seguir.


I. Uma distribuição Bernoulli para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido.

II. Uma distribuição geométrica para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido.

III. Uma distribuição normal com média conhecida e variância σ2 desconhecida.


Está correto o que se afirma em

Avalie se as seguintes famílias de distribuições são uma família exponencial:


I. A família de distribuições Poisson com média desconhecida.

II. A família de distribuições normais com média conhecida e variância desconhecida.

III. A família de distribuições Beta com parâmetro α conhecido e parâmetro β desconhecido.

IV. A família de distribuições Uniforme no intervalo (0, θ), θ parâmetro desconhecido.


São de fato famílias exponenciais

Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro θ, ou seja,


f(x|θ) = θe-θx, θ > 0,


então, o estimador de θ pelo método dos momentos é

Se a variável aleatória U tem distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade e a variável aleatória Z tem distribuição N(0, 1), U e Z independentes, então a variável aleatória W = U/Z2 tem distribuição
A distribuição de probabilidade normal é empregada em ampla variedade de aplicações práticas em que as variáveis aleatórias são a altura e o peso das pessoas, notas de exames, medições científicas, índices pluviométricos e outros valores similares. Assinale a alternativa que contém uma característica da distribuição normal.
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