Questões de Concurso

Um laboratório desenvolveu um teste para uma doença rara que afeta 0,5% da população (prevalência). O teste possui uma sensibilidade de 98% (probabilidade de dar positivo se a pessoa está doente) e uma especificidade de 95% (probabilidade de dar negativo se a pessoa não está doente). Um indivíduo é selecionado aleatoriamente da população. Diante deste cenário, é crucial entender as probabilidades associadas aos resultados possíveis do teste, como falsos positivos e falsos negativos, que são fundamentais para a correta interpretação diagnóstica.
Acerca desta situação e dos cálculos de probabilidade envolvidos, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A probabilidade de um indivíduo não doente testar positivo (taxa de Falso Positivo) é de 2%.
(__)Se um indivíduo testa positivo, a probabilidade de ele estar realmente doente é superior a 90%, dada a alta sensibilidade do teste.
(__)A probabilidade de um indivíduo doente testar negativo (taxa de Falso Negativo) é de 5%.
(__)A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente estar doente E testar positivo (Verdadeiro Positivo) é de 0,49%.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Os pais de Ana, Beatriz e Carlos conhecem muito bem os filhos e sabem que, ao perguntar algo para os filhos, sempre em sequência começando por Ana e terminando em Carlos, a probabilidade de Beatriz responder a mesma coisa que Ana é de 70% e que a probabilidade de Carlos responder a mesma coisa que Beatriz é de 40%. Os pais perguntaram, na mesma sequência de sempre, se os filhos queriam ir à praia domingo. Ana foi a primeira a responder, Beatriz respondeu em seguida e, por fim, Carlos respondeu. Qual a probabilidade de Carlos responder que sim, sabendo que Ana respondeu sim?

Sérgio estava em um cassino nos Estados Unidos e em jogo de roletas havia números de 0 a 45. Sabendo-se que a roleta não é viciada, a probabilidade do número sorteado ser menor que 10 é de:

Para sortear os grupos que serão formados na gincana de matemática, a professora Jéssica usou uma urna com 3 bolas vermelhas e 3 bolas azuis, todas indistinguíveis ao tato. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Se a primeira bola retirada foi vermelha, qual é a probabilidade de a segunda bola também ser vermelha?

Para sortear os grupos que serão formados na gincana de matemática, a professora Jéssica usou uma urna com 3 bolas vermelhas e 3 bolas azuis, todas indistinguíveis ao tato. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Se a primeira bola retirada foi vermelha, qual é a probabilidade de a segunda bola também ser vermelha?