2. Questões de Concurso

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Uma adaptação do Teorema do Macaco afirma que um macaco digitando aleatoriamente num teclado de computador, mais cedo ou mais tarde, escreverá a obra “Os Sertões” de Euclides da Cunha. Imagine que um macaco digite sequências aleatórias de 3 letras em um teclado que tem apenas as seguintes letras: S, E, R, T, O. Qual é a probabilidade de esse macaco escrever a palavra “SER” na primeira tentativa?
Em uma reunião de condomínio, os moradores resolveram fazer um sorteio para decidir a ordem em que suas casas serão pintadas. As 8 casas desse condomínio estão dispostas conforme o esquema ao lado. Dizemos que duas casas são vizinhas quando estão dispostas de frente ou de lado. Por exemplo, a casa 3 é vizinha das casas 1,4 e 5, enquanto a casa 8 é vizinha apenas das casas 6 e 7.


Qual é a probabilidade das duas primeiras casas sorteadas serem vizinhas?
Um kit para impressão vem com oito cartuchos de tinta, de formato idêntico, para impressora. Nesse kit há dois cartuchos de cada uma das quatro cores diferentes necessárias para uma impressora caseira (ciano, magenta, amarelo e preto). Escolhendo aleatoriamente dois cartuchos desse kit, qual a probabilidade de se obter duas cores distintas?
Uma família é formada por pai, mãe e dois filhos. Qual a probabilidade de pelo menos dois dos membros dessa família terem nascido no mesmo dia da semana? Admita iguais as probabilidades de se nascer em cada um dos dias da semana. Indique o valor mais próximo do obtido.

Um dado não viciado de 6 faces regulares, cada qual com um número (1,2,3,4,5,6), foi lançado aleatoriamente por 4 vezes, e a cada lançamento teve seu resultado anotado.


A probabilidade de que, em todos os lançamentos, o número anotado seja menor que 3 é de

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