2. Questões de Concurso

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Pedro Augusto tem um saldo em sua poupança com o valor de R$ 18.500,00. Como precisou de dinheiro, sacou R$ 100,00 na primeira vez, R$ 150,00 na segunda, R$ 200,00 na terceira e assim sucessivamente na mesma razão. Após o décimo oitavo saque, Pedro Augusto restará, na conta poupança, um saldo de:
Uma indústria de cosméticos instalou um novo sistema de filtragem para purificar a água utilizada em sua linha de produção. O fabricante do filtro garante que cada estágio de filtragem é capaz de remover 20% das impurezas que ainda restam na água ao entrar naquele estágio.

Um técnico coletou uma amostra de água bruta contendo 1.000 mg de impurezas por litro. Ele deseja saber qual será a quantidade residual de impurezas, em miligramas por litro, após a água passar por exatamente 3 estágios consecutivos desse sistema de filtragem.

Considerando que a eficiência do filtro se mantém constante em todos os estágios, a quantidade de impurezas que permanecerá na água após o terceiro estágio é:
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Maria ganhou R$ 14,00 no seu primeiro dia de trabalho e nos três dias seguintes recebeu sempre o dobro do dia anterior. Determine quanto Maria irá receber ao final dos quatro dias trabalhados?
Considere uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 5, o terceiro termo é 19 e o nono termo é 61. Qual o quinto termo dessa P.A?

Considere duas sequências reais (xn) e yn), definidas para n ≥ 1, tais que:

▪ (xn) é uma progressão geométrica estritamente decrescente, de razão q, com 0 < q < 1;

▪ (yn) é uma progressão aritmética estritamente crescente, de razão r.

Sabe-se que:

▪ o quarto termo da sequência (xn) coincide com o valor inicial da sequência (yn);

▪ o terceiro termo da sequência (xn ) coincide com o terceiro termo da sequência (yn );

▪ as razões das sequências satisfazem a relação r = 4q;

▪ o valor inicial da progressão aritmética é igual a 8.


Nessas condições, determine o valor do segundo termo da progressão geométrica.

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