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A sequência an, n ∈ N, é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é a1 = -2 e cuja razão é r = 3. Uma progressão geométrica, bn, é obtida a partir da primeira, por meio da relação bn= 3an , n ? N.
Se b1 e q indicam o primeiro termo e a razão dessa progressão geométrica, entãovale
Uma sequência de números reais tem seu termo geral, an, dado por an = 4.23n+1, para n ≥ 1.

Essa sequência é uma progressão
Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é representado por an, n=1,2,3 ... é tal que a sua razão é igual ao dobro do seu termo a1 .
Em princípio, portanto, o seu termo geral an poderia ser dado por
Sejam a, b, c e d números reais de modo que a. b. c. d 0. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica, então (a2+ b2+ c2) . (b2+ c2+ d2) é equivalente a:
As quantidades de sanduíches vendidos mensalmente em uma lanchonete, nos quatro primeiros meses de 2024, formaram uma progressão aritmética. Se em janeiro foram vendidos 198 sanduíches e em março,236, a quantidade de sanduíches vendidos em abril correspondeu a: