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Imagine um experimento em um laboratório onde um feixe de luz é refletido por uma série de espelhos dispostos de forma que a intensidade do feixe diminui geometricamente a cada reflexão. No primeiro espelho, a intensidade do feixe é de 8000 lúmens. Cada vez que o feixe é refletido por um espelho, sua intensidade é reduzida a um quinto do valor anterior. Considere que o número de reflexões é infinito. Calcule a soma total da intensidade do feixe de luz após todas as reflexões.
As figuras abaixo foram desenhadas segundo uma progressão geométrica.  Seguindo este padrão, qual é a fração que representa a região não sombreada da FIGURA 8? 
Q_6.png (471×123)
As figuras abaixo foram desenhadas segundo uma progressão geométrica. Seguindo este padrão, qual é a fração que representa a região não sombreada da FIGURA 8?

Imagem associada para resolução da questão
A soma dos 20 primeiros termos de uma progressão aritmética (P.A.) na qual a1 = 5 e a2 = 6,5 é igual a:

Considere as seguintes sequências numéricas, formadas a partir de padrões matemáticos:



S1 : (2; 6; 18; 54; …)


S2 : (–4; 8 ; –16; 32; …)



Tomando os elementos que ocupam a 7ª posição em cada uma dessas sequências, a média aritmética entre esses elementos será igual a