2. Questões de Concurso

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Determinado arquiteto está desenvolvendo um sistema de revestimento para fachadas, no qual a quantidade de módulos utilizados em cada etapa segue um padrão em que as diferenças entre termos consecutivos formam uma progressão aritmética de razão 3. Durante o planejamento, ele registrou os seguintes valores:
Etapa 1: 4 módulos; Etapa 2: 7 módulos; Etapa 3: 13 módulos; Etapa 4: 22 módulos; e Etapa 5: 34 módulos.
Considerando que o padrão de crescimento se mantém nas próximas etapas, o número de módulos utilizados na etapa 8 será:
Uma central de atendimento ao cidadão decidiu organizar o cronograma de entrega de senhas diárias de forma crescente para testar a capacidade de fluxo. No primeiro dia de implantação, foram realizados 150 atendimentos. A coordenação estabeleceu que, a cada dia subsequente, seriam realizados 12 atendimentos a mais do que no dia anterior, mantendo esse ritmo de crescimento constante durante os 20 primeiros dias úteis do mês.

Seguindo rigorosamente essa programação estabelecida, quantos atendimentos totais serão realizados especificamente no vigésimo dia do cronograma?

Analise o padrão apresentado pela sequência de figuras:



                                                      Imagem associada para resolução da questão



Na Figura 1, há 4 pontos; na Figura 2, há 7 pontos; na Figura, 3 há 10 e as demais figuras são construídas seguindo esse padrão. Pode-se afirmar que a quantidade de pontos que haverá na Figura 100 será de:

O número de atendimentos em uma central cresceu em progressão aritmética: em janeiro, foram 400, e, em junho, 1.150. No segundo semestre, o crescimento passou a ser geométrico. O número de atendimentos de julho foi igual ao de junho (1.150) acrescido da razão da PA anterior. A partir de julho, a razão da pG passou a ser 1,2. Assim, qual será a diferença aproximada entre o número de atendimentos previstos para o mês de agosto e o número de atendimentos registrados no mês de maio?
Um projeto de investimento público prevê o retorno de capital em progressão geométrica. O rendimento no segundo ano foi de R$ 180.000,00 e, no quarto ano, de R$ 405.000,00. O gestor precisa calcular o rendimento acumulado dos três primeiros anos para justificar a continuidade do programa. Considerando que a razão de crescimento $q$ é constante e positiva, qual é o valor total resultante da soma dos rendimentos obtidos exclusivamente nos anos 1, 2 e 3?
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