2. Questões de Concurso

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Um pet shop colocou à venda 12.750 números para realizar um sorteio de um cachorro buldogue francês. Sabendo-se que a venda semanal dos números obedece a uma progressão geométrica e que, na primeira semana foram vendidos 50 números, na segunda 100 números, na terceira 200 números, e assim sucessivamente até que todos os números fossem vendidos, quantas semanas foram necessárias para que todos os números fossem vendidos?

Sobre uma mesa há 9 caixas vazias. Em uma dessas caixas, será colocado um grão de feijão; depois, em outra caixa, serão colocados três grãos de feijão. Prosseguindo-se sucessivamente, será escolhida uma caixa vazia, e nela colocada uma quantidade de grãos de feijão igual ao triplo da quantidade colocada na caixa anteriormente escolhida, até que não reste caixa vazia.


Nessa situação, nas 9 caixas será colocada uma quantidade de grãos de feijão igual a

Considere a sequência (1/5; 5/10; 10/15; 15/20; 20/25; ...).

O produto entre o 30º e o 31º termos é igual a

Em um certo país, as moedas são feitas do mesmo material, têm a mesma espessura e têm massa diretamente proporcional ao seu volume. Nesse país, as moedas de 10 centavos e 25 centavos têm massas, respectivamente, iguais a 4,8g e 7,5g, sendo o diâmetro da primeira igual a 20mm.
Considerando-se uma moeda M tal que os raios da moeda de 10 centavos, de M e da moeda de 25 centavos, nessa ordem, formam uma progressão geométrica, pode-se afirmar que a moeda M tem diâmetro, em mm, aproximadamente igual a

Quatro amigos resolveram repartir uma pizza circular, em porções, na forma de setores, diretamente proporcionais ás suas respectivas idades.

Se essas idades somam 72 anos e seus numerais formam uma progressão aritmética de razão r = 4, então a tangente trigonométrica do menor dos ângulos θ1, θ2, θ3, θ4 é igual a

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