2. Questões de Concurso

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Considere uma malha quadriculada que possua n linhas e n colunas de pontos, como mostrado na figura.



O número total de casas que podem ser fechadas nessa malha é dado por

De acordo com as regras do campeonato mundial de certa modalidade, o troféu é de posse transitória, isto é, a seleção vencedora de uma edição do campeonato manterá o troféu em seu poder apenas até a próxima edição, quando ele será transferido à nova campeã. Somente quando uma seleção vencer, no total, cinco edições do torneio, ela terá direito à posse definitiva do troféu. Se todos os títulos desse campeonato ficarem restritos a apenas quatro seleções diferentes, então o número máximo de edições que deverão ser disputadas até que uma das quatro conquiste a posse definitiva do troféu é igual a

Em uma sala de espera estão 364 mulheres e 200 homens. Ao fim de cada 10 minutos passados há sempre 8 mulheres a menos do que havia antes, dos últimos 10 minutos. E ao fim de cada 8 minutos há sempre 10 homens a mais do que havia antes dos últimos 8 minutos. O tempo necessário para que o número de homens e mulheres seja igual, nessa sala de espera, é

O robô A percorre um segmento de reta com medida par, em metros, em 20 segundos cada metro; um segmento de reta com medida ímpar, em metros, é percorrido em 30 segundos cada metro. O robô B percorre em 20 segundos cada metro os segmentos de medida ímpar, em metros. Os segmentos de medida par, em metros, o robô B percorre em 30 segundos.

Um percurso com segmentos de reta de 2 metros, 3 metros, 4 metros, 7 metros, 4 metros e 3 metros será percorrido pelo robô mais rápido, neste percurso, com uma vantagem, em segundos, igual a
A sequência D é obtida com a seguinte regra: exceto o primeiro termo, que é escolhido aleatoriamente, todos os outros são obtidos com este cálculo: o dobro do termo anterior menos dois. A sequência T é obtida com a seguinte regra: exceto o primeiro termo, que é escolhido aleatoriamente, todos os outros são obtidos com este cálculo: o triplo do termo anterior menos três. Suponha a sequência T e a sequência D ambas com o primeiro termo igual a 3. A diferença entre o 5o termo de T e o 5o termo de D é
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