2. Questões de Concurso

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Em uma competição de corrida, cada corredor possui um marcador que avança ou retrocede dependendo do lançamento de um dado. A cada vez que o corredor lança o dado, se o resultado for 1, 2 ou 3, ele avança um passo para a frente; se o resultado for 4, 5 ou 6, ele dá um passo para trás. Todos os passos têm o mesmo comprimento.
Considerando que o corredor começa em uma posição inicial e lança o dado três vezes, quantas posições distintas ele pode ocupar após esses três lançamentos? 
No supermercado "Preços Justos", o gerente Carlos apresentou uma sequência numérica que representa o crescimento dos preços de produtos em promoção: 28, 54, 160, 638, 3188. Ele desafiou os colaboradores a identificar o padrão de crescimento e prever o próximo valor, com o objetivo de ajustar suas estratégias de precificação e promoções.
Carlos estava ansioso para ouvir as conclusões dos grupos, que poderiam impactar as promoções do supermercado no próximo mês. A pergunta final era: "Considerando a lógica de formação dessa sequência, qual será o próximo elemento?" 
Em uma escola, 600 alunos participaram de um programa de reforço escolar, sendo que cada um deles frequentou pelo menos um dos tipos de atendimento disponíveis. Durante a semana, foram realizados 240 atendimentos exclusivamente para Matemática e 342 atendimentos exclusivamente para Português. Com base nessas informações, determine quantos alunos foram atendidos em ambos os reforços durante esse período:
Imagine que você está em um banco e precisa sacar R$ 80,00 de um caixa eletrônico. Este caixa eletrônico oferece notas de R$ 50,00, R$ 20,00, R$ 10,00 e R$ 5,00. Você começa a pensar nas diferentes combinações de notas que podem totalizar o valor desejado.
Nesse contexto, quantas maneiras diferentes a máquina pode te fornecer R$ 80,00 usando essas notas?
Em uma aula de Matemática, o professor João apresentou a seus alunos uma sequência numérica intrigante: 5, 9, 17, 33, 65, 129. Ele desafiou os alunos a identificar o padrão de crescimento da sequência e a prever o próximo elemento.
Os alunos apresentaram suas descobertas ao professor João, confirmando que, mantendo a lógica de formação da sequência, o próximo elemento seria:
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