2. Questões de Concurso

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Vou viajar para a praia no final do ano, mas preciso passar na casa da minha filha que é no caminho. Se da minha casa para a da minha filha possuo 5 caminhos diferentes para fazer e da casa da minha filha para a praia, possuo 3 opções de caminhos para fazer e supondo-se que todos os caminhos são de mesma distância e sem vantagem um sobre o outro, de quantas formas diferentes, posso escolher fazer essa viagem?
Dadas as afirmativas acerca de conhecimentos numéricos,

I. Existem números primos com mais de um bilhão de algarismos.
II. Teoricamente falando, é possível se montar uma pilha com um número infinito de cilindros retos cuja altura não ultrapasse um metro.
III. O número total de maneiras distintas que duas tarefas podem ser realizadas sequencialmente é o produto dos números de maneiras distintas que cada uma pode ser realizada individualmente.

verifica-se que está/ão correta/s
Um jogo de aventuras no celular promete recompensas aos jogadores. Para obter a primeira recompensa, o jogador precisa acumular 1 000 pontos. A segunda recompensa é oferecida ao atingir 4 000 pontos. A terceira, aos 7 000 pontos, e assim sucessivamente, com uma nova recompensa oferecida a cada 3 000 pontos adicionais acumulados pelo jogador.
Ao acumular 100 000 pontos, o jogador receberá a sua recompensa de número
Um viajante precisa realizar um trajeto utilizando três meios de transporte diferentes. Ele deve planejar sua viagem com base nos horários de partida e na duração de cada trecho. O primeiro ônibus parte do terminal às 06:45, tem intervalos de 40 minutos entre partidas e uma duração de 20 minutos até o ponto de conexão. O trem parte da estação central às 07:10, tem intervalos de 35 minutos entre partidas e uma duração de 30 minutos até o cais. A balsa parte do cais às 07:20, tem intervalos de 50 minutos entre partidas e faz a travessia em 25 minutos. O viajante chega ao terminal às 06:30. Qual será o horário mais cedo em que ele conseguirá concluir a travessia na balsa? 
Em uma fila com 80 pessoas, Carlos está na 24ª posição a partir do início, e Pedro está na 18ª posição a partir do final. Entre eles estão Júlia e Fernanda, mas Fernanda é a mais próxima de Pedro do que de Carlos. Se o número de pessoas entre Carlos e Júlia é o mesmo que entre Júlia e Fernanda, e o número de pessoas entre Fernanda e Pedro é 12, quantas pessoas estão entre Carlos e Pedro? 
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