Questões de Concurso

Durante uma feira de matemática, os alunos participaram de um desafio em que precisavam descobrir um número oculto a partir de uma multiplicação curiosa. Na lousa, a professora escreveu a seguinte conta, substituindo os algarismos por letras: 

Sabendo que A, B e C representam algarismos diferentes e não nulos, e que o resultado da multiplicação possui todos os algarismos iguais a A, qual é o valor de C?

Durante uma feira de ciências, quatro alunos ficaram responsáveis por cuidar de 90 periquitos, distribuídos em quatro viveiros.
Sabe-se que:
• O segundo viveiro tem 1 periquito a mais que o primeiro.
• O terceiro viveiro tem 2 periquitos a mais que o segundo.
• O quarto viveiro tem 3 periquitos a mais que o terceiro.
Quantos periquitos estão no quarto viveiro?

A Secretaria Municipal de Desenvolvimento da cidade de Felizândia ofereceu gratuitamente três cursos de qualificação para a comunidade: Culinária (C), Costura (S) e Manutenção de Celulares (M). Ao final das inscrições, foi levantado o seguinte:

•12 pessoas se inscreveram somente no curso de Culinária;
•8 pessoas se inscreveram somente no curso de Costura;
•10 pessoas se inscreveram somente no curso de Manutenção de Celulares;
•4 pessoas se inscreveram somente em Culinária e Costura;
•5 pessoas se inscreveram somente em Culinária e Manutenção de Celulares;
•3 pessoas se inscreveram somente em Costura e Manutenção de Celulares;
•6 pessoas se inscreveram nos três cursos simultaneamente.

Com base nesses dados, quantas pessoas participaram de pelo menos um curso?

Durante uma reunião do conselho escolar, decidiu-se criar uma comissão formada por 3 representantes entre os 7 funcionários da escola interessados em participar do grupo de planejamento pedagógico. A ordem dos escolhidos não importa, pois todos terão as mesmas funções e responsabilidades.
Com base nessas informações, de quantas formas distintas é possível formar essa comissão? 

A Secretaria Municipal de Desenvolvimento da cidade de Felizândia ofereceu gratuitamente três cursos de qualificação para a comunidade: Culinária (C), Costura (S) e Manutenção de Celulares (M). Ao final das inscrições, foi levantado o seguinte:

• 12 pessoas se inscreveram somente no curso de Culinária;
• 8 pessoas se inscreveram somente no curso de Costura;
•   10 pessoas se inscreveram somente no curso de Manutenção de Celulares;
• 4 pessoas se inscreveram somente em Culinária e Costura;
• 5 pessoas se inscreveram somente em Culinária e Manutenção de Celulares;
• 3 pessoas se inscreveram somente em Costura e Manutenção de Celulares;
•   6 pessoas se inscreveram nos três cursos simultaneamente.

Com base nesses dados, quantas pessoas participaram de pelo menos um curso?