2. Questões de Concurso

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Um espetáculo musical é composto por 35 dançarinos, sendo alguns homens, e os demais, mulheres. No início do espetáculo, cada uma dessas 35 pessoas está segurando algumas fitas, num total de 488 fitas. No decorrer da dança, cada dançarino homem pega uma fita de cada um dos outros 34 dançarinos (homens e mulheres), e cada dançarina mulher pega uma fita de cada dançarino homem. A cada vez que alguém pega uma fita, esta é lançada para a plateia; após todos os dançarinos pegarem e lançarem as fitas conforme descrito, as 488 fitas terão sido lançadas, e o espetáculo é finalizado.
No início do espetáculo, quantas fitas, no total, as dançarinas mulheres estão segurando?
Os números que substituem os valores de x e y na sequência lógica abaixo, correta e respectivamente, são:
–6, –12, –9, –18, –15, x, –27, –54, y ....
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Seja o sistema de equações de 1º grau a seguir, qual é o produto entre o valor de x e y?


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Um aplicativo exige a criação de uma senha com 8 caracteres, alternando letras e números. O primeiro caractere é uma letra e o último é um número. O último número da senha é obtido somando a posição das 4 letras no alfabeto com o valor dos três primeiros números. Se o resultado for maior que 9, somam-se seus algarismos até obter um número entre 1 e 9. Considere o exemplo a seguir:

Na senha W6S9B1L_, o último número da senha deve ser 9, pois W é a vigésima terceira letra do alfabeto, S a décima nona, B a segunda e L a décima segunda, de forma que correspondem, respectivamente, a 23,19,2 e 12. Somando os caracteres: 23 + 6 + 19 + 9 + 2 + 1 + 12 = 72, então 7 + 2 = 9.

Seguindo esse exemplo, qual será o último dígito da senha abaixo?
A5E7U9C_
Considerando a sequência numérica a seguir, qual será o próximo número?
12,13,16,21,28,37,48,61, ...
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