Questões de Concurso

Um corredor está treinando diariamente para correr a maratona em uma competição, sendo que a cada domingo ele corre a distância da maratona em treinamento e assim observou que, a cada domingo, o seu tempo diminui exatamente 10% em relação ao tempo do domingo anterior. Dado que no primeiro domingo imediatamente antes do início do treinamento, ele fez o percurso em 4 horas e 30 minutos e, no último domingo de treinamento, ele correu a distância da maratona em 3 horas, 16 minutos e 49,8 segundos, por quantas semanas ele treinou?

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua x é dada por:

Para esta função, a média de x, também denominada expectância de x e denotada por E(x) é igual a:

Na análise de regressão linear simples, as estimativas αˆ e βˆ dos parâmetros α e β da reta de regressão podem ser obtidas pelo método de Mínimos Quadrados. Nesse caso, os valores dessas estimativas são obtidos através de uma amostra de n pares de valores X_i Y_i com (i =1, 2, ....,n), obtendo-se: Yˆ_i = αˆ + βˆX_i, onde Yˆ_i é a estimativa de Y_i =α + β X_i . Para cada par de valores X_i Y_i com (i =1, 2, ...,n) pode-se estabelecer o desvio ou resíduo − aqui denotado por ^e_i − entre a reta de regressão Y_i e sua estimativa Yˆ_i . Sabe-se que o Método de Mínimos Quadrados consiste em adotar como estimativas dos parâmetros α e β os valores que minimizam a soma dos quadrados dos desvios e_i.

Desse modo, o Método de Mínimos Quadrados consiste em minimizar a expressão dada por:

Se um polinômio f for divisível separadamente por (x - a) e (x - b) com a ≠ b, então f é divisível pelo produto entre (x - a) e (x - b). Sabendo-se que 5 e -2 são os restos da divisão de um polinômio f por (x - 1) e (x + 3), respectivamente, então o resto da divisão desse polinômio pelo produto dado por (x - 1) e (x + 3) é igual a:

Em uma repartição, 3/5 do total dos funcionários são concursados, 1/3 do total dos funcionários são mulheres e as mulheres concursadas correspondem a 1/4 do total dos funcionários dessa repartição. Assim, qual entre as opções abaixo, é o valor mais próximo da porcentagem do total dos funcionários dessa repartição que são homens não concursados?