Questões de Concurso

A figura representa o tabuleiro circular de um jogo para duas pessoas, cada uma delas com uma ficha. Os jogadores movem as fichas no sentido horário, colocando as fichas nas posições nomeadas com letras.



No início do jogo, a ficha de Pedro, um dos dois jogadores, está localizada sobre a posição A, e a ficha de Jonas, o outro jogador, está bem à frente da ficha de Pedro, localizada sobre a posição H. Em compensação, em cada jogada, Pedro avança duas posições, enquanto Jonas avança apenas uma posição. O movimento das fichas é feito simultaneamente.
Iniciando nas posições estabelecidas, o número de jogadas necessárias para que a ficha de Pedro ultrapasse a ficha de Jonas é igual a

Em uma antiga fazenda foi encontrada uma caixa com 15 moedas de aparência idêntica. As moedas eram dobrões portugueses do século XVIII como o que se vê abaixo. Junto com as moedas havia um bilhete do antigo fazendeiro dizendo que uma dessas moedas é falsa, pois todas as moedas verdadeiras têm mesmo peso e a falsa tem peso um pouco menor.



Utilizando uma balança de dois pratos e sem depender da sorte, o número mínimo de pesagens que permite identificar, com certeza, a moeda falsa é: