Questões de Concurso

Observei duas crianças brincando de somar números. A primeira falava um número de 1 a 10, e a outra somava a esse número um número de 1 a 10. A partir daí continuavam revezando, sempre somando ao último resultado um número de 1 a 10, até que uma delas chegasse em 111 e vencesse o jogo. Apesar de ver tanto a criança que iniciava o jogo quanto a outra ganharem, percebi que é possível ao primeiro jogador vencer sempre, desde que escolha corretamente todos os números e que o primeiro número escolhido seja o

Alice convenceu seu avô a libertar os passarinhos que ele mantinha em gaiolas. No total, existem 23 gaiolas numeradas de 1 a 23, dispostas lado a lado, em fila, em ordem crescente, e em cada gaiola há apenas um passarinho. O avô de Alice pediu que ela liberte cada sexto passarinho, começando a contagem na gaiola 1, que é a primeira à esquerda. Fazendo dessa forma, os primeiros passarinhos a serem soltos são os das gaiolas de números 6, 12 e 18. Cada vez que a contagem atingir a última gaiola ocupada da fila, ela deve continuar a contagem da primeira gaiola ocupada à esquerda.

Sabendo-se que não são contadas as gaiolas que vão ficando vazias, o último passarinho a ser libertado será o da gaiola de número

Três meninas têm um irmão cada uma. No total, esses seis jovens já ganharam 43 medalhas em competições de natação, sendo que Renato ganhou 2 medalhas, Márcio 3 e Rogério 5. Renata ganhou 7 medalhas a mais que seu irmão, Márcia ganhou 4 vezes mais medalhas que seu irmão e Rogéria ganhou 3 vezes mais medalhas que seu irmão.

A diferença entre as medalhas recebidas por Renata e Márcia é igual a

Em um clube com 160 associados, três pessoas, A, B e C (não associados), manifestam seu interesse em participar da eleição para ser o presidente deste clube. Uma pesquisa realizada com todos os 160 associados revelou que

- 20 sócios não simpatizam com qualquer uma destas pessoas.
- 20 sócios simpatizam apenas com a pessoa A.
- 40 sócios simpatizam apenas com a pessoa B.
- 30 sócios simpatizam apenas com a pessoa C.
- 10 sócios simpatizam com as pessoas A, B e C.

A quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas destas pessoas é

Uma pessoa vai à feira e verifica que com a mesma quantia de dinheiro que compraria 50 laranjas, ela poderia comprar 3 melões mais 5 abacaxis. Também verifica que com a mesma quantia de dinheiro que compraria 6 melões, ela poderia comprar 15 abacaxis. Então, com a mesma quantia de dinheiro que compraria 1 melão mais 1 abacaxi, o número de laranjas que ela poderia comprar é