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A senha para abertura de um cofre deve ser formada por 7 caracteres. Desses caracteres, 2 devem ser letras distintas do alfabeto, escolhidas de A a E, 2 devem ser símbolos distintos, dentre quatro disponíveis, e 3 devem ser algarismos escolhidos de 1 a 5, podendo ou não ser repetidos. Os caracteres de cada um desses grupos (de letras, de símbolos e de algarismos) devem estar juntos, mas os grupos podem ocorrer em qualquer ordem.

Com essas condições, o número de senhas diferentes que podem ser formadas está no intervalo
Em um grupo com 39 pessoas, encontram-se atletas, estudantes e pessoas com formação superior. Desse grupo, 7 atletas não são estudantes nem possuem formação superior e 14 atletas são estudantes e possuem formação superior ou são estudantes sem formação superior. Dentre os estudantes que não são atletas, o número daqueles que possuem formação superior é o dobro d aqueles que não possuem essa formação. Nesse grupo, o número total de estudantes é 26, e o número total de atletas é 23.

Nesse grupo, o número total de pessoas que são apenas atletas, apenas estudantes ou que apenas tenham formação superior é igual a
Em uma festa junina, quatro bandeirinhas serão penduradas lado a lado em um barbante, para enfeitar a porta de entrada de uma sala. Há várias bandeirinhas disponíveis para isso, mas apenas nas cores vermelha, azul, amarela, verde e laranja. O organizador da festa deseja que duas bandeirinhas consecutivas desse enfeite nunca tenham a mesma cor. Assim, por exemplo, as sequências de cores (vermelha, azul, vermelha, verde) e (amarela, verde, azul, laranja) são aceitas, enquanto a sequência (azul, azul, vermelha, verde) não, pois possui duas bandeirinhas azuis consecutivas.

O número de sequências de cores que podem ser formadas nessas condições é:
Em um levantamento realizado no setor de gestão de pessoas de um Instituto Federal, observou-se o seguinte:

• 60 servidores participam de capacitações;
• 40 servidores trabalham em regime híbrido;
• 25 servidores participam de capacitações e trabalham em regime híbrido.

Quantos servidores participam de pelo menos uma dessas atividades? 
Os estudantes que fazem parte de uma oficina de automação desenvolveram dois alarmes sonoros que tocam em intervalos fixos: o primeiro a cada 18 minutos e o segundo a cada 24 minutos. Se em um dia de testes ambos foram acionados simultaneamente no início do expediente, após quanto tempo os dois alarmes voltarão a tocar juntos novamente?