2. Questões de Concurso

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Uma escola tem 5 professores de Matemática e 3 professores de Língua Portuguesa. Deseja-se formar uma comissão com 3 professores, de modo que haja, pelo menos, 1 professor de cada disciplina na comissão. Quantas comissões diferentes podem ser formadas?
Três reuniões pedagógicas são realizadas em ciclos regulares:

– a primeira, a cada 6 dias;
– a segunda, a cada 8 dias;
– a terceira, a cada 12 dias.

Se em determinado dia, as três reuniões ocorrem juntas, após quantos dias elas voltarão a coincidir novamente no mesmo dia?
A arqueóloga Michelle estuda uma civilização antiga que usava a sequência de números Sn para medir o tempo: (1,.2,.6,.24,.120,...). Ela percebe que essa sequência não é aritmética nem geométrica, mas é definida por uma relação de recorrência complexa. Se a sequência for definida pela relação Sn = n • Sn-1 para n ? 2 e S1 = 1, e , o valor do 8º termo S8 é igual a: 
A chef Isabela deve selecionar 10 ingredientes para uma nova receita. Ela tem à disposição 4 tipos distintos de carne e 8 tipos distintos de vegetais. Para que a receita seja balanceada, ela deve incluir pelo menos 2 tipos de carne e pelo menos 5 tipos de vegetais. O número de maneiras diferentes que Isabela pode escolher os 10 ingredientes é igual a: 
Uma empresa de jogos, que produz jogos de Estratégia, Luta e Aventura, realiza uma pesquisa em um determinado shopping. São entrevistadas 230 pessoas ao total. O resultado da pesquisa foi:

• 73 pessoas jogam jogos de Estratégia;
• 106 pessoas jogam jogos de Luta;
• 102 pessoas jogam jogos de Aventura;
• 36 pessoas jogam jogos de Luta e Aventura;
• 33 pessoas jogam jogos de Luta e Estratégia;
• 35 pessoas jogam jogos de Estratégia e Aventura; e
• 15 pessoas jogam os três jogos.

Quando todos os dados foram apurados, o número de pessoas que não jogam nenhum dos três jogos é igual a: 
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