2. Questões de Concurso

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Durante uma atividade, o instrutor solicitou que os participantes escolhessem um número ímpar, maior que 20 e menor que 30. Fernanda analisou as opções abaixo. Qual delas atende corretamente ao pedido?

Abaixo é possível se observar uma matriz que é formada por três colunas e três linhas, ou seja, nove elementos:


Imagem associada para resolução da questão


Considere que as colunas são representadas pelos números de 1 a 3, da esquerda para a direita, e as linhas de 1 a 3, de cima para baixo. Forma-se uma nova matriz com base na que está acima representada: sempre que o elemento for de uma coluna e de uma linha com mesmo número de representação, ele é triplicado; e quando não for, é dobrado. A partir dessas informações, o determinante da nova matriz é:
No início de uma olímpiada escolar existiam dezesseis equipes que estavam competindo em uma fase que eliminaria quatro dessas dezesseis equipes. A primeira equipe eliminada ganharia sobre um certificado de participação; a segunda ganharia, além do certificado, R$ 500,00; a terceira, além do certificado, R$ 750,00; e a quarta, além do certificado, R$ 1.000,00. Assim, considerando que a ordem de eliminação importa, qual das alternativas apresenta a quantidade de formas diferentes que poderia se dar a eliminação de quatro das dezesseis equipes.
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Considere que uma série de livros é composta de oito diferentes volumes, que foram publicados ao longo de anos. Com a aproximação da comemoração de vinte anos do lançamento do primeiro volume, uma livraria fez uma promoção inédita: todos os volumes estão custando o mesmo valor mas o comprador escolhe aleatoriamente o volume, sem saber qual é ou ver sua capa. Assim, se uma pessoa possui os volumes 2,3,5,7 e 8 dessa coleção e compra um volume nessa promoção, qual é a probabilidade de ela não escolher um volume que já possui?
O conjunto A possui todos os números naturais pares que são maiores do que 0 e são menores do que 10, enquanto o conjunto B possui todos os números naturais ímpares que são maiores do que 0 e menores do que 20, e o conjunto C possui todos os números naturais maiores do que 10 e menores do que 20, os quais, quando são divididos por 3, apresentam resto igual a zero. A partir dessas informações, qual das alternativas traz a quantidade de elementos que terá o conjunto resultante da interseção entre (i) a união dos conjuntos A e B, e (ii) o conjunto C?
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