Questões de Concurso

Uma cidade foi planejada em um sistema de quadras quadradas, cada uma medindo 40 metros de lado. Um entregador inicia seu trajeto em um ponto inicial P e realiza o seguinte percurso:

• caminha 5 quadras para o norte;

• depois, caminha 2 quadras para o leste;

• em seguida, caminha 3 quadras para o sul;

• por fim, caminha 1 quadra para o oeste e encerra o trajeto.

Ao analisar sua posição final, o entregador percebe que não percorreu o menor caminho possível entre o ponto inicial e o ponto final.

Considerando que o deslocamento ocorre apenas pelas ruas da cidade, a quantidade de metros que ele poderia ter economizado é:

Em uma escola, foi realizada uma pesquisa com 180 alunos sobre o interesse em duas disciplinas: Matemática e Física. Os resultados foram:

• 92 alunos gostam de Matemática;

• 48 alunos gostam de ambas as disciplinas;

• 26 alunos não gostam de nenhuma das duas disciplinas.

Determine a quantidade de alunos que gostam exclusivamente de Física.

Rafael estudando para o concurso resolveu o seguinte problema de sequências e padrões.
Observou a sequência abaixo:
a₁ = 1
a₂ = 3
a₃ = 6
a₄ = 10
.
.
.
a_n
Depois de identificar o padrão ele determinou corretamente o valor de a₄₃ + a₄₂. O valor encontrado por ele foi:

As investigadoras Alessandra e Cristiane adoram resolver desafios matemáticos. Na hora do café, a Delegada Simone propôs o seguinte desafio:
“Quantos anagramas da palavra JUSTIÇA possuem todas as vogais em ordem alfabética? ”
Depois de pensar muito elas responderam corretamente. O valor encontrado por elas, foi:

Fulano e Beltrano trabalham em regime diferenciado. A cada 4 dias sucessivamente trabalhados, Beltrano folga somente no dia seguinte, e a cada 6 dias sucessivamente trabalhados, Fulano folga somente no dia seguinte. No dia 01.03.2026, está previsto que ambos estarão de folga.
Sabendo que Fulano e Beltrano trabalham e folgam independentemente de os dias serem úteis ou não, o dia imediatamente após 01.03.2026 em que ambos estarão simultaneamente de folga será em