Questões de Concurso

Os boletins de ocorrência curiosamente têm aumentado no decorrer dos anos de acordo com o seguinte conjunto de números ordenados {0,1,1,3,5,11,21,43,85, ...}. Essa sequência é dita de recorrência, em que a0 = 0 e a1 = 1. Qual a lei de formação que define o padrão desses números e quantos boletins de ocorrência foram expedidos no nono ano conforme esta sequência?

No quadro de acesso para a promoção a Capitão, estão concorrendo quatro Tenentes amigos para quatro vagas por merecimento: Ten PM Brito, Ten PM Serpa, Ten PM Marcelo e o Ten PM Cavalcante. O Ten PM Brito é o que melhor se encontra posicionado no quadro, o Ten PM Serpa não está em primeiro, o Ten PM Marcelo está na frente do Ten PM Cavalcante e este abaixo do Ten PM Serpa. Diante dessa situação, quais oficiais poderiam estar em segunda melhor posição no quadro de acesso?

Um professor de matemática está preocupado com o rendimento de seus alunos na disciplina. Ele acredita que estes podem estar se distraindo com o uso de redes sociais no horário extraclasse e, por isso, estariam dedicando pouco tempo para o estudo da matéria em casa. Para entender melhor o que está acontecendo, esse professor aplicou um questionário para sua turma, composta por vinte e quatro alunos, com o objetivo de verificar quantas horas diárias eles despendiam com o uso de redes sociais. Com as respostas do questionário, o professor elaborou o seguinte gráfico:

Dadas as afirmativas quanto ao resultado do questionário do professor,
I. A média, a mediana e a moda do conjunto de respostas são iguais. II. 25% dos alunos ficam mais horas que a média em redes sociais. III. A chance de um aluno dessa turma, sorteado ao acaso, ter respondido que usa as redes sociais por menos de 2 horas é de mais de 50%. IV. Se os alunos que responderam que ficam 4 horas reduzissem o uso de redes sociais em uma hora, a mediana do novo conjunto de respostas seria 3.
verifica-se que estão corretas apenas

Qual é o próximo número da sequência 2,5,28,257,3126?

Uma indústria está planejando realizar um grande investimento para expandir suas instalações, tendo em vista três novos contratos que podem ser firmados nos próximos dias. Historicamente, a empresa sabe que a chance de conseguir firmar um contrato desse tipo é de 3/4. A diretoria da empresa decidiu que se, pelo menos, um desses contratos for firmado, a empresa realizará o investimento de expansão das instalações. Sabendo que as reuniões para firmar os contratos ocorrerão na próxima semana, qual a probabilidade de a empresa não realizar o investimento?