Questões de Concurso

    É sabido que se n é um número natural, então a quantidade de soluções inteiras e não negativas da equação x₁ + x₂ + . . . + x_p = n é dada por  — uma solução da equação referida é um conjunto de p números inteiros e não negativos, a₁, a₂, ..., a_p, tais que a₁ + a₂ + ... + a_p = n. Já a quantidade de soluções inteiras e não negativas dessa mesma equação, com a condição que a₁ > 10, pode ser obtida fazendo-se a substituição x₁ = y₁ + 11. Nesse caso, a quantidade de soluções será igual a

Em uma escola, as notas parciais dos estudantes podem assumir valores do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} e a nota final é a média aritmética de três notas parciais. Se um estudante obteve nota final igual a 6, então, indicando por N1, N2 e N3 as suas notas parciais, tem-se que N₁ + N₂ + N₃ = 18.

Acerca dessa situação e considerando as informações apresentadas, julgue os próximos itens.