Questões de Concurso

Uma loja promove todo ano uma disputa entre seus três vendedores com o objetivo de motivá-los a aumentar suas vendas. O sistema é simples: ao final de cada mês do ano, o primeiro, o segundo e o terceiro colocados nas vendas recebem a, b e c pontos, respectivamente, não havendo possibilidade de empates e sendo a, b e c números inteiros e positivos. No fim do ano, o vendedor que acumular mais pontos recebe um 14º salário. Ao final de n meses (n > 1), a situação da disputa era a seguinte:



Nessas condições, conclui-se que n é igual a

O tabuleiro a seguir é usado em um jogo que uma professora de Matemática costuma propor a seus alunos do 6º ano.



A cada rodada, cada jogador, inicialmente colocado na casa onde está marcado o número 7, deve jogar um dado numerado de 1 a 6 e dividir o número da casa onde se encontra pela pontuação obtida no dado. O resto dessa divisão indicará a quantidade de casas que ele deverá avançar. Por exemplo, se na primeira rodada um jogador tirar 5, ele deverá avançar 2 casas, que é o resto da divisão de 7 por 5, chegando à casa onde está marcado o número 27. O jogador que primeiro atingir a casa onde está escrito CHEGADA é o vencedor.

Se um jogador cair em uma determinada casa do tabuleiro, ele não poderá mais ganhar o jogo, pois não conseguirá mais avançar a partir daquela casa. Por esse motivo, essa casa é chamada de "buraco negro". Para que um jogador caia no "buraco negro", ele deverá, necessariamente, estar numa outra casa específica do tabuleiro e, ao jogar o dado, obter pontuação igual a

O tabuleiro a seguir é usado em um jogo que uma professora de Matemática costuma propor a seus alunos do 6º ano.



A cada rodada, cada jogador, inicialmente colocado na casa onde está marcado o número 7, deve jogar um dado numerado de 1 a 6 e dividir o número da casa onde se encontra pela pontuação obtida no dado. O resto dessa divisão indicará a quantidade de casas que ele deverá avançar. Por exemplo, se na primeira rodada um jogador tirar 5, ele deverá avançar 2 casas, que é o resto da divisão de 7 por 5, chegando à casa onde está marcado o número 27. O jogador que primeiro atingir a casa onde está escrito CHEGADA é o vencedor.

Lendo-se as regras do jogo, percebe-se que sua dinâmica depende dos números marcados nas diversas casas do tabuleiro. O número 27, marcado na terceira casa, poderia ser trocado, sem que houvesse qualquer alteração na dinâmica do jogo, pelo número