2. Questões de Concurso

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A maior variação de maré do Brasil ocorre na baía de São Marcos, no estado do Maranhão. A diferença entre o nível mais alto e o nível mais baixo atingidos pela maré pode chegar a 8 metros em algumas épocas do ano. Suponha que em determinado dia do ano o nível da maré da baía de São Marcos possa ser descrito pela expressão

n(t) = 3 sen((t - 5)π/6) + 4, com t ∈ [0,24]

sendo t o tempo (medido em horas) e n(t) o nível da maré no instante t (dado em metros). Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas:


1. O nível mais alto é atingido duas vezes durante o dia.

2. Às 11 h é atingido o nível mais baixo da maré.

3. Às 5 h é atingido o nível mais alto da maré.

4. A diferença entre o nível mais alto e o nível mais baixo é de 3 metros.


Assinale a alternativa correta.

Considere a circunferência B, cuja equação no plano cartesiano é x ² + y ² - 8x + 10y + 21 = 0. Qual das equações abaixo descreve uma circunferência que tangencia B?

Sejam x, y ∈ , tais que cos(x) = 4/5 e sen(y) = 5/13. Podemos concluir que tg(x + y) é igual a:

Considere a seguinte sequência de polígonos regulares inscritos em um círculo de raio 2 cm:



Sabendo que a área A de um polígono regular de n lados dessa sequência pode ser calculada pela fórmula


A = 2n. sen( 2π/n),

considere as seguintes afirmativas:

1. As áreas do triângulo equilátero e do quadrado nessa sequência são, respectivamente, 3√3cm2 e 8 cm2.

2. O polígono regular de 12 lados, obtido nessa sequência, terá área de 12 cm2.

3. À medida que n aumenta, o valor A se aproxima de 4πcm2.

Assinale a alternativa correta.
Num laboratório, sensores são colocados no topo de dois pistões para analisar o desempenho de um motor. A profundidade do primeiro pistão no bloco do motor pode ser descrita, de maneira aproximada, pela expressão H1 = 12 cos(2 πt/60), e a profundidade do segundo, pela expressão H2 = 12 sen (2 πt/60), sendo t o tempo medido em milissegundos a partir do acionamento do motor. Quanto tempo levará para que os pistões estejam na mesma profundidade, pela primeira vez, após o acionamento do motor?
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