Seja um modelo linear y = Xβ + ε , onde y é um vetor (n x 1); X é uma matriz (n x k) de posto k < n;β é um vetor coluna composto de k parâmetros desconhecidos e ε é um vetor (n x 1) de perturbações aleatórias. Considere as seguintes hipóteses sobre as perturbações aleatórias ε:

i. E(ε| X) = 0
ii. V(ε| X) = σ²I

onde E é o operador de expectância (esperança matemática), V(ε | X) = σ²I é a matriz de variância-covariância das perturbações aleatórias, condicionada a X. Utilizando-se o método de mínimos quadrados simples (OLS) estimam-se os parâmetros β por b = (X'X)^-1X'y.

Nessas condições, analise as proposições a seguir.