Questões de Concurso

Considere as seguintes afirmações:

I. Se X uma variável aleatória com função geradora de momentos Mx, então a função geradora de momentos da variável aleatória Y = =2X + 3 é dada por My (t) = e^2t M_x (3t).

II. Sabe-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes, com funções geradoras de momentos M_x e M_y, respectivamente. Nessas condições, a função geradora de momentos da variável aleatória U = X + Y é dada por M_U (t) = M_x (t) M_y (t).

III. Se a variável aleatória X tem função geradora de momentos M_x (t) = (0,2e^t + 0,8)⁵, então a variável aleatória Y = 4X+1 tem variância igual a 12,8.

IV. Duas variáveis aleatórias que possuem a mesma função geradora de momentos, em todos os pontos onde estão definidas, não têm necessariamente a mesma distribuição de probabilidade.

Está correto o que se afirma APENAS em

(a)

II.

(b)

I e IV.

(c)

III e IV.

(d)

I, II e III.

(e)

II e III.