Questões de Concurso

Prefeitura Municipal de Crato - CE

Concurso: Prefeitura Municipal de Crato - CE
Cargo: Professor - Matemática
Ano: 2021

Ano:

2021

Banca:

CEV-URCA

Cargo:

Professor - Matemática

Disciplina: Matemática

FC375815

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Seja X uma matriz quadrada de ordem 3 com entradas reais. As matrizes que comutam com X são todas as matrizes A = (a_ij) de ordem 3 com entradas reais tais que AX = XA. Em particular, se 1.png (111×66)

com a ∈ R e a ≠ 0, é correto afirmar:

(a)

Temos uma quantidade finita de matrizes que comutam com X

(b)

A matriz nula e a matriz identidade são as únicas matrizes que comutam com X

(c)

As matrizes triangulares superiores com a₁₁ = a₂₂ = a₃₃ e a₁₂ = a₂₃ comutam com X

(d)

As matrizes triangulares inferiores com a₁₁ = a₂₂ = a₃₃ e a₂₁ = a₃₂ comutam com X

(e)

As matrizes transpostas comutam com X