Um estudo tem como objetivo deduzir um modelo que permite encontrar uma relação linear, sem intercepto, entre duas variáveis X e Y com base em 20 observações. O modelo foi definido como Y_i = βX_i + ε_i , em que:

I. Y_i é uma variável aleatória e representa o valor da variável dependente na i-ésima observação.

II. X_i é o valor da variável explicativa na i-ésima observação.

III. ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples.

IV. ß é o parâmetro do modelo, cuja estimativa foi obtida pelo método dos mínimos quadrados.



Utilizando a equação da reta encontrada pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o valor de Y, quando X for igual a 50, é