2. Questões de Concurso

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Um professor de educação física precisa dividir uma turma de 12 alunos, com 9 meninos e 3 meninas, em 2 times para um campeonato de vôlei. Sabendo-se que cada um dos times deve ter 6 integrantes, sendo que pelo menos um dos integrantes deve ser uma menina, o número de formas diferentes que o professor pode dividir a turma está compreendido entre:
Uma determinada função do segundo grau f(x) = x 2 – 6x + 10 é interceptada nos pontos A (2, y) e B (5, z) pela função afim T. Sendo assim, é correto afirmar que essa função T é
Seja a função f(x) = 5x – b e sua inversa f -1(x) = x/5 + a. Sabendo-se que a e b são números reais, qual é o valor da expressão (a + b)?
O triângulo isósceles, ilustrado a seguir, tem o maior lado medindo x + 3 enquanto a sua altura mede x – 2:

Imagem associada para resolução da questão

Qual valor pode ser assumido pela variável x para que a área deste triângulo seja igual a 2x + 2?
As impressoras 3D podem ser utilizadas para imprimir peças de reposição de diversos aparelhos. Um usuário precisa imprimir um anel em uma das impressoras para substituir uma peça de seu carro que quebrou. Sabendo-se que as dimensões da peça podem ser expressas em milímetros pela equação da circunferência: x 2 + y 2 – 22x – 20y + 140 = 0 e, ainda, considerando o anel ideal cuja espessura da peça poderá ser desprezada, pode-se concluir que o diâmetro dessa peça é:
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