Questões de Concurso

Considere a seguinte equação estocástica de segunda ordem: y_t = 1,5 y_t-1 – 0,5 y_t-2 + ε_t . Encontre a solução homogênea para essa equação estocástica de segunda ordem dada.

Sejam Z1 e Z2 duas variáveis randômicas normais unitárias. Sejam ainda X1 e X2 variáveis randômicas que são obtidas do seguinte modo:

X1 =1,5 Z1 +1,2 Z2 + 3

X2 =1,3 Z1 +0,9 Z2 + 5

Pode-se então dizer que as variáveis randômicas X1 e X2 têm distribuições normais multivariadas com as seguintes médias e variâncias:

O desvio-padrão de uma população é conhecido e igual a 20 unidades. Se uma amostra de cem elementos, retirada dessa população, forneceu uma média de X_Média = 115,8, pode-se afirmar que a média dessa população é inferior a 120 unidades, ao nível de 5% de significância, testando a Hipótese:

H0, µ = 120

H1, µ < 120

Assinale a opção correta, baseada nos dados acima.

Ao se determinar a taxa de chegadas de passageiros preferenciais (λ1 ) e passageiros não preferenciais (λ2 ) no guichê de uma companhia aérea, observou-se que a taxa de chegadas dos passageiros preferenciais é igual a dois passageiros por minuto (λ1 = 2) e a taxa de chegadas dos passageiros não preferenciais é igual a três passageiros por minuto (λ2 = 3). Além disso, observou-se que estas duas chegadas ocorrem de acordo com um processo de Poisson. Indique qual a probabilidade de que exatamente cinco passageiros, P(X=5), contando os passageiros preferenciais e os não preferenciais, chegarão ao guichê no intervalo de um minuto (caso seja necessário, use o valor de e=exp(1) = 2,72).

A probabilidade de haver atraso em um voo em um determinado aeroporto em uma hora é dada pela seguinte função de densidade de probabilidade f(x):



Pede-se para determinar o valor de c para a função de densidade probabilidade f(x) acima e indicar qual a probabilidade de P(0<x<1).