Questões de Concurso

Três professores de lógica são chamados para determinar quais são os números que formam uma sequência de três números inteiros positivos escritos em cartões ordenados da esquerda para a direita. Inicialmente, sabe-se que os números são todos distintos, que a soma dos três é 13, e que eles estão em ordem crescente.
O primeiro professor pode observar (sem revelar) a carta da esquerda e, ao fazê-lo, afirma que não pode determinar a sequência. O segundo professor pode observar (sem revelar) a carta da direita e, ao fazê-lo, afirma que não pode determinar os números. O terceiro professor pode observar a carta do meio e, após a observação, diz que não é capaz de determinar a sequência. Todos os professores confiam na capacidade de dedução dos demais.

O número observado pelo terceiro professor é

O algoritmo de ordenação por flutuação é um método para colocar em ordem crescente uma lista de números dada. O algoritmo consiste em comparar o primeiro elemento da lista com o segundo. Em seguida, o menor dos dois é comparado com o terceiro. O menor dessa última comparação é comparado com o quarto, e assim sucessivamente até que todos os elementos da lista sejam usados. Dessa forma, o menor elemento da lista é obtido, retirado da lista original e posto como primeiro elemento da ordenação. O segundo elemento da ordenação é obtido de forma análoga, usando a lista atualizada, sem o primeiro da ordenação. O processo se repete até que a ordenação se complete.

Quantas comparações, pelo algoritmo de ordenação por flutuação, são necessárias para ordenar uma lista com 5 números?

Um grupo de cinco amigos vai jogar cartas e, no jogo escolhido, apenas quatro podem dele participar. Desse modo, a mesa de jogo se reveza com todos os grupos possíveis formados por quatro dentre as cinco pessoas presentes. As somas das idades das pessoas sentadas à mesa varia a cada rodada:

1^a Rodada – soma 122
2^a Rodada – soma 136
3ª Rodada – soma 142
4^a Rodada – soma 149
5^a Rodada – soma 155

Qual a idade do mais velho do grupo de amigos?

Uma peça de madeira de formato retangular de dimensões 20 cm × 45 cm será repartida em duas peças pelas linhas tracejadas, conforme a Figura a seguir.



Com as peças obtidas, pode-se montar um quadrado. Para isso, considerando x e y assinalados na Figura, o valor de x + y é de

Edu foi ao shopping no sábado e gastou 20% da mesada que recebeu. No domingo, Edu voltou ao shopping e gastou 20% do restante da mesada.
Se, após a segunda ida de Edu ao shopping, sobraram R$ 96,00, qual é, em reais, a mesada de Edu?