2. Questões de Concurso

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Se filho de pai estatístico sempre é estatístico, então
Na multiplicação por 2 mostrada abaixo, que foi feita corretamente, cada letra representa um algarismo; letras iguais representam o mesmo algarismo e letras diferentes representam algarismos diferentes. A palavra GENTE representa um número de 5 algarismos e IBGE representa um número de 4 algarismos. G e I, portanto, são diferentes de zero.
 
 
O valor da expressão G + E + I + T . B - N é

Um torneio de futebol foi disputado por apenas cinco times, de modo que cada time jogou com cada um dos outros uma única vez. Nesse torneio, cada vitória deu ao vencedor 3 pontos, cada empate deu 1 ponto para cada um dos dois times, e cada time derrotado não ganhou nem perdeu ponto. A Tabela abaixo mostra a pontuação de cada time, após o término do torneio.

Quantos empates houve nesse torneio?

Considere dois triângulos equiláteros tais que o menor tem o lado medindo a metade da medida do lado do maior. O triângulo menor gira, no sentido horário, em torno do maior. Os giros são feitos sempre mantendo algum contato (sem deslizamento) entre os dois triângulos. Cada passo consiste no giro que termina com um vértice do triângulo pequeno coincidindo com um vértice do triângulo grande, e um lado do triângulo pequeno apoiado em um lado do grande, como mostra a Figura abaixo.
 
 

A Figura correspondente ao fim do 2.014º passo é:

Juninho brinca com uma folha de papel da seguinte forma: corta-a em 6 pedaços, depois apanha um desses pedaços e o corta em 6 pedaços menores; em seguida, apanha qualquer um dos pedaços e o corta, transformando-o em 6 pedaços menores. Juninho repete diversas vezes a operação: apanhar um pedaço qualquer e cortá-lo em 6 pedaços. Imediatamente após uma dessas operações, ele resolve contar os pedaços de papel existentes.

Um resultado possível para essa quantidade de pedaços de papel é
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