Questões de Concurso

Carl B. Boyer (2010) no capítulo 14, do livro História da Matemática, relata o problema a seguir, que inspirou muitos matemáticos:

 

Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?

 

Esse problema célebre dá origem à famosa “sequência de Fibonacci”. Boyer descreve essa sequência da seguinte maneira:

Nilson José Machado (2011), em um dos capítulos de seu livro Matemática e língua materna: análise de uma impregnação mútua, caracteriza o conhecimento geométrico em quatro faces, não como as da Lua, que se sucedem linear e periodicamente, mas sim faces, como as de um tetraedro, cada uma em contato com todas as outras, configurando uma estrutura a partir da qual, de modo alegórico, podem-se apreender não apenas o significado e as funções do ensino de geometria, mas também a dinâmica dos processos cognitivos em geral. Essas faces são assim denominadas por Machado, como

Cecília Parra (1996), no capítulo intitulado Cálculo mental na escola primária, do livro Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas, apresenta algumas reflexões sobre as diferentes resoluções dos alunos para problemas.

Ela discute um problema semelhante ao que se segue:

Paulo ganhou 7 figurinhas. Agora tem 53 figurinhas.

Quantas figurinhas ele tinha antes?

Analise as quatro resoluções:

•  Resolução 1: A criança reconhece de imediato que o problema envolve uma subtração (53 – 7) e obtém a diferença por meio de cálculo mental ou escrito.

•  Resolução 2: A criança supõe o problema como se fosse uma adição em que não conhece uma das parcelas e busca completar a sentença ... + 7 = 53 (como se fosse uma equação), talvez por tentativa.

•  Resolução 3: A criança desconta 7 de 53, utilizando os dedos como auxílio; é como se mentalmente retirasse uma a uma as figurinhas que foram adicionadas para encontrar a situação inicial (abaixa um dedo e pensa 52, abaixa outro dedo e pensa 51, e assim por diante, até baixar sete dedos).

•  Resolução 4: A criança desenha 53 tracinhos, apaga ou risca 7 e faz a contagem dos restantes.

Analisando essas resoluções, segundo a perspectiva da autora, é correto concluir que

Ubiratan D’Ambrósio (2006), em seu livro Educação Matemática: da teoria à prática discute no quarto capítulo a pesquisa em educação matemática e um novo papel para o professor. Nessa discussão, apresenta as propostas de Beatriz D’Ambrósio sobre as características desejadas em um professor de matemática no século XXI. São elas:

Fiorentini e Lorenzato (2009), no livro Investigação em Educação Matemática: percursos teóricos e metodológicos, fazem diversas considerações a respeito da Matemática e Educação Matemática. Afirmam que