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A mudança de variável u = ez transforma a integral 
dz na integral
Considere‐se um sólido dado pela rotação em torno do eixo Ox da região limitada pelo gráfico de f(x) =1/x e pelas retas x = 1, x = t e y = 0, onde t > 1. O volume desse sólido é uma função V(t), que depende de t. Nesse caso, se t tende para o infinito, o volume V(t) tende para
Assinale a alternativa que apresenta a área da região limitada pelo gráfico da função f(x) = ln(x) e pelas retas x = 1, x = e e y = 0.
Para inscrever um cilindro circular reto, de volume máximo, em um cone de 24 cm de altura e 8 cm de raio da base, deve‐se avaliar a função V(r) = 3πr²(8 − r),0 ≤ r ≤ 8. Nesse caso, o volume máximo é igual a kπ/9, em que K vale
Se a derivada 
, então x = –1 e x = 1 são, respectivamente, pontos
