Questões de Concurso

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

As raízes do polinômio z³ - 3z² + 3z = 0, no plano complexo, são vértices de um triângulo inscrito no círculo de centro no ponto (1,0) e de raio 1, isto é, se z = x + iy for uma dessas raízes, então (x - 1)² + y² = 1.

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se q é um número real diferente de zero e se ω é uma das raízes da equação zⁿ = q, então as raízes dessa equação são: q^1/n ; ω; ω² ; …; ω^n-1.

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωⁿ = 1), então 1 + ω + … + ω^{n - 1} = 0.

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

As raízes cúbicas do número complexo z = 1 + i são os números complexos

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n for um número par e se p for um número real diferente de zero, então o polinômio zⁿ + p = 0 tem, necessariamente, duas raízes reais distintas.