2. Questões de Concurso

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Em um centro de pesquisa trabalham 30 pesquisadores, dos quais 14 são biólogos. O diretor comunicou aos pesquisadores que três deles seriam escolhidos para participar de um congresso.

Considerando-se que a escolha seja feita de forma aleatória, qual a probabilidade de que exatamente dois biólogos sejam escolhidos?
Os irmãos Ana e Luís ganharam de seus pais quantias iguais. Ana guardou 1/6 do que recebeu e gastou o restante, enquanto seu irmão gastou 1/4 do valor recebido, mais R$ 84,00.

Se Ana e Luís gastaram a mesma quantia, quantos reais Ana guardou?
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Certo reservatório continha 1.000 L de água quando foi aberta uma torneira de vazão constante. Cinquenta minutos mais tarde, sem que a torneira fosse fechada, um ralo foi destampado acidentalmente, permitindo o escoamento parcial da água. O Gráfico mostra a variação do volume de água dentro do reservatório, em função do tempo.

Qual era, em litros por minuto, a capacidade de escoamento do ralo?

Os números naturais m, w e p constituem, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão 4, enquanto que os números m, (p + 8) e (w + 60) são, respectivamente, os três termos iniciais de uma progressão geométrica de razão q.

Qual é o valor de q?
Para embalar cada um dos sabonetes artesanais que produz, Sofia utiliza um pedaço de papel cuja área corresponde a 4/3 da superfície total do sabonete, que tem a forma de um paralelepípedo retângulo de 6 cm de comprimento, 4,5 cm de largura e 2 cm de altura.

Qual é, em cm2, a área do pedaço de papel?
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