Questões de Concurso

Julgue o seguinte item, relativo a geometria espacial.

Suponha que uma casquinha de sorvete tenha forma de cone circular reto com raio r e altura r. Suponha também que se deseje preencher essa casquinha com chocolate de tal forma que, após o preenchimento, caiba exatamente no espaço restante dentro da casquinha metade de uma bola de sorvete, em forma de uma semiesfera de raio 2r/3, posicionada de cabeça para baixo. Nesse caso, é correto afirmar que o volume de chocolate necessário para preencher o espaço dentro dessa casquinha de modo a satisfazer essa condição é igual a 11 πr³/81.

Julgue o seguinte item, relativo a geometria espacial.

Considere um cilindro circular reto de altura π e raio √2. Suponha que A seja um ponto sobre a circunferência da base do cilindro e que B seja um ponto sobre a circunferência do topo do cilindro, de forma que A e B estejam no mesmo segmento de reta vertical. Considere, ainda, que haja uma corda esticada na superfície lateral desse cilindro, tal que essa corda se inicie em A e termine em B e que seja distinta do segmento de reta AB, conforme ilustrado na figura a seguir. Nessa situação, é correto afirmar que o comprimento dessa corda é igual a 2π.

Julgue o seguinte item, relativo a geometria espacial.

Para cobrir um tetraedro regular de aresta igual a ∜3 m com um material adesivo que custa R$ 5,50/m², deve-se gastar R$ 16,50.

Acerca de triângulos, julgue o próximo item.

Considere o triângulo retângulo e isósceles ABC, com lados AB = BC = 1. Nesse caso, sendo G o baricentro desse triângulo, é correto afirmar que o segmento AG é igual a √2/6.

Acerca de triângulos, julgue o próximo item.

Considere o triângulo retângulo ABC, em que o ângulo CAB = 60º, o ângulo ABC = 30º, AC = 1 e BC = √3. Nesse caso, sendo CH o segmento de reta que representa a altura relativa ao vértice C, é correto afirmar que o comprimento do segmento AH é igual a 1/3 .