2. Questões de Concurso

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Em uma competição de Matemática, três alunos — Ana, Bruno e Carla — participaram e apresentaram as seguintes notas:

- A nota de Ana é o dobro da nota de Bruno.
- A soma das notas de Ana e Bruno é igual à nota de Carla.

Se a nota de Carla fosse 2 pontos maior, a soma das notas de todos os alunos seria 20 pontos. Considerando as informações acima, qual é a nota de Ana?
Analise cada uma das afirmativas a seguir.

I- Chama-se negação de uma proposição p a proposição que tem valor lógico verdadeiro quando p é falsa e valor lógico falso quando p é verdadeira.
II- Chama-se implicação entre duas proposições p e q a proposição que é falsa apenas quando p é verdadeira e q é falsa.
III- O valor lógico da bicondicional entre duas proposições p e q é verdadeiro se, e somente se, p e q tiverem o mesmo valor lógico.
IV- A negação de uma implicação entre duas proposições p e q é logicamente equivalente à conjunção de p e a negação de q.

É CORRETO o que se afirma em:
Três professores — Júlia, Marcos e Felipe — lecionam três matérias distintas: Matemática, História e Ciências. Cada um deles é responsável por uma turma diferente: 5º ano,6º ano e 7º ano. No entanto, não se sabe inicialmente qual professor ensina cada matéria, nem qual turma está sob sua responsabilidade. Sabe-se que:

- O professor de Ciências é responsável pela turma do 6º ano.
- Marcos leciona Matemática.
- O professor responsável pela turma do 7º ano não é Marcos.
- Júlia não leciona Ciências.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que:
Três crianças—Ana, Beatriz e Carlos—participaram de uma campanha de doação de brinquedos. A quantidade de brinquedos doada por Ana está na razão de 2/3 em relação à quantidade doada por Beatriz, e a quantidade de brinquedos doada por Beatriz está na razão de 3/4 em relação à quantidade doada por Carlos. Sabe-se que, juntas, as três crianças doaram um total de 108 brinquedos. Com base nessas informações, quantos brinquedos cada uma das crianças doou?
Em uma academia com 100 atletas, foi realizada uma pesquisa para identificar a participação nas modalidades de treino de Musculação, Yoga e Natação. Os resultados foram organizados da seguinte forma:

· 60 atletas praticam Musculação.
· 45 atletas praticam Yoga.
· 30 atletas praticam Natação.
· 25 atletas praticam tanto Musculação quanto Yoga.
· 15 atletas praticam tanto Musculação quanto Natação.
· 10 atletas praticam tanto Yoga quanto Natação.
· 5 atletas praticam as três modalidades.

Com base nos dados da pesquisa, quantos atletas NÃO praticam nenhuma dessas modalidades?
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