Questões de Concurso

Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que cresce a uma taxa de variação instantânea de 10 metros por hora. Usando π = 3, estima-se que, nesse instante, a área da superfície do lago coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m² /h, a uma taxa instantânea igual a

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear T: R^{2 →}  R² é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito àbase canônica de R² é

Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir a área cercada em duas, conforme indicado na figura acima. Se há material disponível para construir 600 m de cerca, qual é, em m² , a maior área total possível da região cercada?