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Maria aplicou certa quantia em um banco que ofereceu uma taxa de juros compostos de 10% ao mês. Após a segunda capitalização, uma amiga pediu todo seu dinheiro investido emprestado, prometendo pagar juros de 10% ao mês, mas no regime de juros simples. Maria prontamente atendeu o pedido da amiga e, após 5 meses, a amiga quitou a dívida com Maria pagando um total de R$ 1.089,00.

Qual a quantia, em reais, que Maria aplicou no banco?
A soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica, cuja razão tem módulo menor que 1, é igual a 6, e a soma dos quadrados dos termos dessa progressão é igual a 12.

Quanto vale o primeiro termo da progressão geométrica?
Considere que 1 litro de óleo de soja pesa aproximadamente 960 gramas. Uma empresa exporta 6 contêineres contendo 32 toneladas de óleo de soja cada.

Quantos metros cúbicos de óleo foram exportados por essa empresa?
Os Estados Lothar e Blink estão constantemente em guerra. Na última guerra, o Estado Lothar conseguiu tomar parte do território de Blink, uma região montanhosa conhecida como Trafalgar. Antes dessa última guerra, o governo de Lothar havia feito um censo que revelou que a população de Lothar possuía idade média de 35 anos. Com a inclusão da região de Trafalgar, o governo de Lothar fez um censo na nova região que revelou que a população de Trafalgar possuía idade média de 50 anos e que, com a inclusão de Trafalgar, a nova idade média geral, ou seja, a idade média de Lothar com Trafalgar juntos, passou a ser 40 anos.

A razão entre o número de habitantes de Lothar e o número de habitantes de Trafalgar é
Numa turma de 35 alunos, 3 alunos faltaram à prova. Sem a nota desses alunos, a média dos 32 alunos foi x. Os 3 alunos fizeram a segunda chamada da prova, e suas notas foram x, x + 1 e x – 1. O professor recalculou a média da turma, agora com 35 alunos, e encontrou o resultado y.

Qual o valor da diferença y – x?