2. Questões de Concurso

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Em um problema de Estatística Multivariada foram obtidos valores de três variáveis para uma amostra de 5 elementos, e foram obtidos os seguintes valores:



As variâncias populacionais das variáveis X, Y e Z são respectivamente:

Supondo uma série de valores que segue um modelo ARMA(1,1) dado por Zt = 0,8 Zt–1 – 0,4 at–1 + at em que at é o erro aleatório no instante t e Zt é o valor no instante t. Sabendo-se que os 3 primeiros valores da série são Z1 = 1,1, Z2 = 1,2 e Z3 = 1,3 e considerando o erro aleatório no instante 1 igual a zero (a1 = 0), então a previsão para o valor Z4 utilizando-se este modelo é aproximadamente:
Um dos modelos de previsão de séries temporais é denominado ARMA. Este nome, que tem origem no idioma Inglês, significa:

Na tabela seguinte estão os resultados de um teste com 100 lançamentos de uma moeda:



Calculando-se o valor de (com k = 2 e 1 grau de liberdade) para testar as hipótese: Ho : a moeda é honesta contra a hipótese H1 : a moeda não é honesta, o resultado do teste será um dos descritos a seguir:

Selecionam-se três regiões de uma cidade durante cinco semanas anotando-se a quantidade de furtos semanais de automóveis em cada região. Os dados estão descritos na tabela a seguir



O valor crítico para se rejeitar H0 ao nível de significância de 5% é:

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