2. Questões de Concurso

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A tabela abaixo apresenta a distribuição conjunta de probabilidades das variáveis XA e XB, onde XA representa os preços, em reais, do produto A e XB os preços, em reais, do produto B.



Uma peça é composta por 5 unidades do produto A e 4 unidades do produto B. Seja Z o preço dessa peça. Nessas condições, a probabilidade condicional dada por P (XA ≤ 5|XB ≥ 2) e a média de Z, são dadas, respectivamente, por

A quantia (em milhões de reais) gasta anualmente em suprimentos de papelaria em um determinado órgão governamental é uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade dada por  , onde K é uma constante apropriada para garantir que f(x) seja uma função densidade de probabilidade. Nessas condições o valor de K é igual a

O tempo de espera, em meses, para a concessão de certa licença ambiental em um órgão responsável por tais licenças é uma variável aleatória X com distribuição exponencial com média de 2 meses. A probabilidade condicional de X ser superior a 2 meses, sabendo-se que X foi, no máximo, igual a 3 meses é igual a

Dados:
e-1 = 0,368
e-1,5 = 0,223
e-2 = 0,135
Sabe-se que a variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [a, b] com b > a, que sua média é 1 e que sua variância é igual à variância de uma distribuição t de Student com 8 graus de liberdade. Nessas condições, P(X < 1,5) é igual a
Um lote é formado por 10 artigos bons e 5 com pequenos defeitos. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 3 artigos é selecionada do lote. Se a amostra só tiver artigos bons, o lote é vendido por R$ 455,00; se a amostra tiver 2 artigos bons, o lote é vendido por R$ 273,00 e se a amostra tiver menos do que 2 artigos bons, o lote é vendido por R$ 182,00. Nessas condições o preço médio de venda do lote é, em reais, igual a
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