2. Questões de Concurso

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Considere a variável aleatória bidimensional (X,Y) cuja função densidade de probabilidade é dada por:



A esperança condicional de Y dado x, denotada por E(Y| x), é dada por

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:



Utilizando-se o método dos momentos, uma estimativa de β baseada na amostra (0,2; 0,3; 0,5) é dada por

Considere uma sequência de ensaios de Bernoulli, independentes, e onde a probabilidade de sucesso é p. Seja X o número de ensaios necessários até a ocorrência do primeiro sucesso. Suponha que em quatro repetições desse experimento observou-se para X os valores: 1, 3, 2, 4. O estimador de máxima verossimilhança de p, baseado nesta amostra, é
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Deseja-se estimar a proporção (p) de processos julgados por um tribunal regional do trabalho durante o período de 2000 até 2008. Uma amostra aleatória de 10.000 processos, selecionada da população (suposta infinita) de todos os processos, revelou que 5.000 foram julgados no referido período. Um intervalo de confiança, com coeficiente de confiança de 90% para p, baseado nessa amostra, é dado por
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A distribuição dos salários, em número de salários mínimos, dos funcionários do sexo masculino de uma empresa é uma variável aleatória X : N (5; 1) e a dos funcionários do sexo feminino é uma variável aleatória Y : N (5; 1,25). Sorteiam-se duas amostras aleatórias simples, independentes, de cada uma dessas distribuições, as duas com n elementos cada. Seja D = X - Y.
O valor de n para que P (|D| ≤ 0,3) = 0,96, é

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