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O valor das vendas de uma empresa aumentou de 5 milhões de reais em 2006 para 7,2 milhões de reais em 2008. Supõe-se que o valor anual das vendas desta empresa tenha crescimento exponencial, ou seja, explicado por uma função do tipo V(t) = V(0) . At, com A > 0 . V(t) é o valor das vendas em milhões de reais em t, que representa o número de anos desde 2006. Utilizando esta função, estima-se que em 2009 o valor das vendas, em milhões de reais, será de
Considere uma economia hipotética, em que são produzidos e consumidos apenas dois bens. A tabela a seguir demonstra a evolução dos preços (P) e quantidades transacionadas (Q) nessa economia em dois anos consecutivos:
O Índice Paasche de Preços para o ano 2, tomando-se o ano 1 como base (ou seja, igual a 100), desprezando-se as casas decimais depois da vírgula, é
Um estudo realizado em um determinado país tinha como objetivo obter uma relação entre a renda e o consumo das famílias. Escolheu-se o modelo de regressão linear simples utilizando o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas dos respectivos parâmetros. No final, verificou-se que a variância do resíduo em torno da regressão do consumo sobre a renda não era constante, pois aumentava à medida que a renda aumentava. Tem-se aqui uma situação de
Em um determinado ramo de atividade, os salários dos empregados são considerados normalmente distribuídos com uma média μ e uma variância populacional igual a 1.600 (R$) 2. Uma amostra aleatória com 100 destes empregados apresentou uma média de R$ 1.000,00 para os salários. Deseja-se, com base nesta amostra, obter um intervalo de confiança para a média μ com um nível de confiança de 95%, considerando a população de tamanho infinito e a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P (z > 2) = 0,025. O intervalo, com os valores em R$, é igual a
Considere que, em um determinado período, uma pessoa aplica 40% de seu dinheiro em um título do tipo A e o restante em um título do tipo B, independentemente. A probabilidade de ela obter uma taxa de retorno igual ou superior à taxa de inflação na aplicação do título A é igual a 80% e na aplicação do título B igual a 90%. Logo após o período de aplicação, um título em poder dessa pessoa é escolhido aleatoriamente e verifica-se que a taxa de retorno foi inferior à taxa de inflação. A probabilidade de o título ser do tipo A é
