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Sejam 
a previsão de origem T e horizonte 1 e o erro de previsão de origem T e horizonte 1, respectivamente.
Então é verdade que
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Pode-se afirmar corretamente que
Um modelo matemático associado a experimentos com um fator aleatório é
onde:
é a média geral de todas as observações;
é o efeito aleatório do i-ésimo nível na variável dependente;
é um erro casual não observável.
Supondo que 
, são independentes, que 
são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas normais com média zero e variância 
, e que 
são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas normais com média zero e variância 
, então,
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A estimativa da variância de 
é
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O valor observado da estatística t de Student para testar a hipótese
é aproximadamente
