Questões de Concurso

A questão refere-se ao Microsoft Word 2003.

Qual ferramenta deve ser utilizada para criar etiquetas a partir de uma planilha Excel?

O Método de Newton-Raphson é um método numérico utilizado para determinar zeros de uma função dada. A idéia fundamental do método é, a partir de uma estimativa inicial para o zero da função, obter aproximações cada vez mais precisas através de um processo iterativo. A descrição do método é dada a seguir.

Definição 1: seja f(x) a função cujo zero se quer determinar;
Definição 2: seja g(x) a função que calcula os coeficientes angulares das retas que tangenciam o gráfico de f(x);
Definição 3: seja r_n a reta que tangencia o gráfico de f(x) no ponto (x_n,f(x_n));
Definição 4: seja g(x_n) o coeficiente angular da reta r_n;
Definição 5: seja Φ a precisão desejada no processo;
Definição 6: seja x₀ a estimativa inicial para o zero de f(x);

Passo 1: faça n = 0;
Passo 2: calcule f(x_n);
Passo 3: determine a equação da reta r_n;
Passo 4: determine as coordenadas (a_n,b_n) do ponto em que a reta r_n intersecta o eixo das abscissas;
Passo 5: calcule |x_n – a_n|;
Passo 6:

se |x_n – a_n| < Φ:
- o método chega ao seu final e a_n é a aproximação para o zero da função.
se |x_n – a_n| ≥ Φ:
- acrescente uma unidade ao valor de n;
- faça x_n = a_{n - 1};
- volte para o Passo 2.

Considere o caso particular em que f(x) = x³ – x² + x – 2, g(x) = 3x² – 2x + 1, Φ = 0,5 e x₀ = 2. Utilizando-se o Método de Newton-Raphson, a aproximação obtida para o zero de f(x) é

Considere os conjuntos A, B e C, seus respectivos complementares A^C, B^C e C^C e as seguintes declarações:

I - A ∪ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
II - A ∩ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
III - (B ∪ C)^C = B^C ∩ C^C

Para esses conjuntos e seus respectivos complementares, está(ão) correta(s) a(s) declaração(ões)

Seja {(x₁,y₁), (x₂,y₂),..., (x_n,y_n)} um conjunto de dois ou mais pontos de um plano cartesiano. Se esses pontos não pertencerem a uma mesma reta do IR², é possível ajustar uma única reta que minimiza a soma dos quadrados das distâncias verticais entre a tal reta e os pontos do conjunto. Essa reta é denominada reta de regressão dos pontos dados. Os coeficientes da reta de regressão são dados pela solução de

M^T.M.u = M^T.v

em que:

1°)

2°) M^T é a transposta da matriz M;

3°) , sendo a e b, respectivamente, os coeficientes angular e linear da reta de regressão.

Dados os pontos (–1,0), (0,2), (1,1) e (2,3), indique o coeficiente angular da reta de regressão.

A Lei de Resfriamento de Newton diz que se um corpo quente, de massa pequena, é posto para esfriar em um meio mantido à temperatura constante α, tem-se que

em que:
- t é o tempo, em horas;
- 0 (t) é a temperatura do corpo, em °C, no instante t;
- k é uma constante positiva que depende de certas características do corpo.

Um pequeno corpo a 80 °C foi posto, no instante t₀ = 0, em um meio mantido à temperatura constante de 20 °C. O tempo em minutos, a partir do instante t₀, necessário para que o corpo atingisse a temperatura de 40 °C foi um número entre

(Considere ln 2 = 0,69 e ln 3 = 1,10)