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Se o processo em questão estiver sob controle, então o valor do ARL (average run length) será superior a 30.
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A distribuição assintótica da média amostral é normal, cuja média coincide com a média de W.

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O estimador de máxima verossimilhança para

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A moda da distribuição W é igual a θ.

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Se U segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1], então a distribuição de W pode ser gerada a partir de U por meio da transformação 4ln(U-1).